ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΠΟΛΛΩΝ ΔΙΨΗΦΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Συχνά συμβαίνει να χρειάζεται να προσθέσουμε πολλούς αριθμούς. Ας δώσουμε ένα παράδειγμα από το τελευταίο επαναληπτικό των Μαθηματικών. Και την άσκηση 3.



Πώς θα προσθέσω τόσους αριθμούς; 

Θα τους βάλω όλους τον ένα κάτω από τον άλλο και θα φτιάξω μια τεράστια στήλη; Μα τότε δε θα αποφύγω τα λάθη... 

Η λύση είναι να τους ομαδοποιήσω! Να βάλω δηλαδή μαζί όλα τα 22άρια, μετά τα 23άρια κτλ. 



Τα χρώματα που έβαλα στα κουτάκια με βοηθάνε να κάνω σωστά την ομαδοποίηση:

(1Χ22) = 22
(2Χ23) = 46
(4Χ24) = 96
(5Χ25)=125
(5Χ26)=130
(3Χ27) = 81

Τώρα τα πράγματα είναι πιο απλά, οι προσθετέοι είναι μόνο 6. Πολύ πιο εύκολα κάνω την πρόσθεση και βρίσκω το τελικό άθροισμα.

Αυτός είναι ο δεύτερος τρόπος. Συνδυάζω τους αριθμούς μεταξύ τους και φτιάχνω 50άρια. Μένουν μόλις 4 που μπορώ εύκολα και απέξω να βρω το άθροισμά τους και μετά να το προσθέσω στα 8 50άρια που έφτιαξα.

Τι γίνεται όμως όταν οι αριθμοί δεν ταιριάζουν καθόλου μεταξύ τους;

Και πάλι θα πρέπει να τους χωρίσουμε σε ομάδες και να τους προσθέσουμε ξεχωριστά. Κι έπειτα να προσθέσουμε όλα τα αθροίσματα που βρήκαμε. Παράδειγμα:


17 + 21 + 12 + 47 + 85 + 74 + 32 + 40 + 99 + 28 + 57 + 11 + 74 + 93 + 44


Μπορώ να τους χωρίσω με παρενθέσεις και να τους υπολογίσω δύο δύο ή και τρεις τρεις κλπ:


(17 + 21 + 12) + (47 + 85) + (74 + 32) + (40 + 99) + (28 + 57) + (11 + 74) + (93 + 44) =

50 + 132 + 106 + 139 + 85 + 85 + 137

Μπορώ πάλι να κάνω το ίδιο. Μάλιστα αφού είναι πια λίγοι οι αριθμοί, μπορώ και να διαλέξω ποιους θα βάλω στην κάθε παρένθεση ώστε να ταιριάζουν κάτα κάποιον τρόπο μεταξύ τους και να μπορώ πιο εύκολα να τους αθροίσω απέξω:

(50 + 106 ) + (132 +139 + 137 ) + (85 + 85 ) =

156 + (300 + 90 + 18 ) + 170

Δείτε πώς προσθέσαμε τους τρεις αριθμούς 132, 139 και 137. Είναι και αυτή μια στρατηγική που την έχετε διδαχθεί από τις μικρές τάξεις, προσθέτουμε τις εκατοντάδες με τις εκατοντάδες, τις δεκάδες με τις δεκάδες και τις μονάδες με τις μονάδες.

Και προχωράμε υπολογίζοντας και την τελευταία παρένθεση:

156 + 408 + 170 = 600 + (50 + 70 ) + (6 + 8 ) = 600 + 120 + 14 = 720 + 14 = 734

Κουραστικό; Μπορεί... Είναι όμως πιο ασφαλής μέθοδος παρά να προσπαθήσω να τους προσθέσω όλους μαζί σε κάθετη πρόσθεση. Όλο και κάπου μπορεί να μπερδευτώ.

Θα μπορούσα επίσης να τους χωρίσω τρεις τρεις και να τους προσθέσω κάθετα. Έπειτα προσθέτω τα αθροίσματα που βρήκα με μια νέα κάθετη πρόσθεση. Αυτή τη φορά οι προσθετέοι δεν είναι πολλοί και επομένως μπορώ να εργαστώ εύκολα για να βρω το τελικό αποτέλεσμα της μεγάλης πρόσθεσης.